|2x+14|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+14|=6

Вы ввели

|2*x + 14| = 6

$$\left|{2 x + 14}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 14 \geq 0$$
или
$$-7 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 14\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -4$$

2.
$$2 x + 14 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -7$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 14\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -10$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = -4

$$x_{2} = -4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10 - 4

$$\left(-10 + 0\right) - 4$$

=

-14

$$-14$$

произведение

1*-10*-4

$$1 \left(-10\right) \left(-4\right)$$

=

40

$$40$$

Численный ответ

x1 = -10.0

x2 = -4.0

График