|2x+5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+5|=7

Вы ввели

|2*x + 5| = 7

$$\left|{2 x + 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 5 \geq 0$$
или
$$- \frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$2 x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 1

$$\left(-6 + 0\right) + 1$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-6*1

$$1 \left(-6\right) 1$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -6.0

График