|3x-1|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-1|=2

Вы ввели

|3*x - 1| = 2

$$\left|{3 x - 1}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$3 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/3 + 1

$$\left(- \frac{1}{3} + 0\right) + 1$$

=

2/3

$$\frac{2}{3}$$

произведение

1*-1/3*1

$$1 \left(- \frac{1}{3}\right) 1$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

x2 = 1.0

График