|3x+2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x+2|=1

Вы ввели

|3*x + 2| = 1

$$\left|{3 x + 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 2 \geq 0$$
или
$$- \frac{2}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

2.
$$3 x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = -1/3

$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 - 1/3

$$\left(-1 + 0\right) - \frac{1}{3}$$

=

-4/3

$$- \frac{4}{3}$$

произведение

1*-1*-1/3

$$1 \left(-1\right) \left(- \frac{1}{3}\right)$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -0.333333333333333

График