|3х-5|=-9 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3х-5|=-9

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 5\right) + 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 3 x\right) + 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$14 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{14}{3}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График