|5x-4(2x+3)|=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-4(2x+3)|=6

Вы ввели

|5*x - 4*(2*x + 3)| = 6

$$\left|{5 x - 4 \left(2 x + 3\right)}\right| = 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 12 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 12\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$

2.
$$3 x + 12 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 12\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -6.0

График