|5x-2|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-2|=3

Вы ввели

|5*x - 2| = 3

$$\left|{5 x - 2}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 2\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 5 x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/5

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/5 + 1

$$\left(- \frac{1}{5} + 0\right) + 1$$

=

4/5

$$\frac{4}{5}$$

произведение

1*-1/5*1

$$1 \left(- \frac{1}{5}\right) 1$$

=

-1/5

$$- \frac{1}{5}$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -0.2

График