|5x-12|=18 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-12|=18

Вы ввели

|5*x - 12| = 18

$$\left|{5 x - 12}\right| = 18$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 12 \geq 0$$
или
$$\frac{12}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 12\right) - 18 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 30 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$5 x - 12 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{12}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(12 - 5 x\right) - 18 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -6/5

$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6/5 + 6

$$\left(- \frac{6}{5} + 0\right) + 6$$

=

24/5

$$\frac{24}{5}$$

произведение

1*-6/5*6

$$1 \left(- \frac{6}{5}\right) 6$$

=

-36/5

$$- \frac{36}{5}$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -1.2

График