|5x+8|=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x+8|=12

Вы ввели

|5*x + 8| = 12

$$\left|{5 x + 8}\right| = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x + 8 \geq 0$$
или
$$- \frac{8}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x + 8\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

2.
$$5 x + 8 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{8}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 5 x - 8\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 4/5

$$x_{2} = \frac{4}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 + 4/5

$$-4 + \frac{4}{5}$$

=

-16/5

$$- \frac{16}{5}$$

произведение

-4*4
----
 5  

$$- \frac{16}{5}$$

=

-16/5

$$- \frac{16}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.8

x2 = -4.0

График