|7x-20|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |7x-20|=5

Вы ввели

|7*x - 20| = 5

$$\left|{7 x - 20}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$7 x - 20 \geq 0$$
или
$$\frac{20}{7} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(7 x - 20\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$7 x - 25 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{25}{7}$$

2.
$$7 x - 20 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{20}{7}$$
получаем ур-ние
$$\left(20 - 7 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$15 - 7 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{15}{7}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{25}{7}$$
$$x_{2} = \frac{15}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = 15/7

$$x_{1} = \frac{15}{7}$$

x2 = 25/7

$$x_{2} = \frac{25}{7}$$

Численный ответ

x1 = 2.14285714285714

x2 = 3.57142857142857

График