|4+2x|=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4+2x|=12

Вы ввели

|4 + 2*x| = 12

$$\left|{2 x + 4}\right| = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 4 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 4\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$2 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 4\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

-8 + 4

$$-8 + 4$$

=

-4

$$-4$$

произведение

-8*4

$$- 32$$

=

-32

$$-32$$

Численный ответ

x1 = -8.0

x2 = 4.0

График