| 2 х - 3 | = 10 (уравнение)

Найду корень уравнения: | 2 х - 3 | = 10

Вы ввели

|2*x - 3| = 10

$$\left|{2 x - 3}\right| = 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 3\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 13 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 2 x\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = 13/2

$$x_{2} = \frac{13}{2}$$

Численный ответ

x1 = 6.5

x2 = -3.5

График