|2x+3,6|=2,2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+3,6|=2,2

Вы ввели

|2*x + 18/5| = 11/5

$$\left|{2 x + \frac{18}{5}}\right| = \frac{11}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + \frac{18}{5} \geq 0$$
или
$$- \frac{9}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + \frac{18}{5}\right) - \frac{11}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + \frac{7}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{7}{10}$$

2.
$$2 x + \frac{18}{5} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{9}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - \frac{18}{5}\right) - \frac{11}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - \frac{29}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{29}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{7}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{29}{10}$$

Быстрый ответ

     -29 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{29}{10}$$

x2 = -7/10

$$x_{2} = - \frac{7}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    29   7 
0 - -- - --
    10   10

$$\left(- \frac{29}{10} + 0\right) - \frac{7}{10}$$

=

-18/5

$$- \frac{18}{5}$$

произведение

  -29       
1*----*-7/10
   10       

$$1 \left(- \frac{29}{10}\right) \left(- \frac{7}{10}\right)$$

=

203
---
100

$$\frac{203}{100}$$

Численный ответ

x1 = -0.7

x2 = -2.9

График