|-4x+3|=15 (уравнение)

Найду корень уравнения: |-4x+3|=15

Вы ввели

|-4*x + 3| = 15

$$\left|{3 - 4 x}\right| = 15$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x - 3\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

2.
$$4 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 4 x\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 9/2

$$\left(-3 + 0\right) + \frac{9}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*-3*9/2

$$1 \left(-3\right) \frac{9}{2}$$

=

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 4.5

График