|5-3x|=2x+1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5-3x|=2x+1

Вы ввели

|5 - 3*x| = 2*x + 1

$$\left|{5 - 3 x}\right| = 2 x + 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + \left(3 x - 5\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + \left(5 - 3 x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = 4/5

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6 + 4/5

$$\frac{4}{5} + 6$$

=

34/5

$$\frac{34}{5}$$

произведение

6*4
---
 5 

$$\frac{4 \cdot 6}{5}$$

=

24/5

$$\frac{24}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.8

x2 = 6.0

График