|3x+4|=8,3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x+4|=8,3

Вы ввели

            83
|3*x + 4| = --
            10

$$\left|{3 x + 4}\right| = \frac{83}{10}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - \frac{43}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$

2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - \frac{123}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$

Быстрый ответ

     -41 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{41}{10}$$

     43
x2 = --
     30

$$x_{2} = \frac{43}{30}$$

Численный ответ

x1 = -4.1

x2 = 1.43333333333333

График