|x|×(2x-7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|×(2x-7)=0

Вы ввели

|x|*(2*x - 7) = 0

$$\left(2 x - 7\right) \left|{x}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x \left(2 x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x \left(2 x - 7\right) = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x \left(2 x - 7\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x \left(2 x - 7\right) = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 0$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = \frac{7}{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 7/2

$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = 3.5

x2 = 0.0

График