|x-4|=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-4|=-2

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 4\right) + 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - x\right) + 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 6$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График