|х-2|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х-2|=8

Вы ввели

|x - 2| = 8

$$\left|{x - 2}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 2\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 10

$$\left(-6 + 0\right) + 10$$

=

4

$$4$$

произведение

1*-6*10

$$1 \left(-6\right) 10$$

=

-60

$$-60$$

Численный ответ

x1 = -6.0

x2 = 10.0

График