|x-7|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-7|=5

Вы ввели

|x - 7| = 5

$$\left|{x - 7}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 7 \geq 0$$
или
$$7 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 7\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 12$$

2.
$$x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 7$$
получаем ур-ние
$$\left(7 - x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Численный ответ

x1 = 12.0

x2 = 2.0

График