|x-8|=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x-8|=3

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 8| = 3
    x8=3\left|{x - 8}\right| = 3
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x80x - 8 \geq 0
    или
    8xx<8 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (x8)3=0\left(x - 8\right) - 3 = 0
    упрощаем, получаем
    x11=0x - 11 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=11x_{1} = 11

    2.
    x8<0x - 8 < 0
    или
    <xx<8-\infty < x \wedge x < 8
    получаем ур-ние
    (8x)3=0\left(8 - x\right) - 3 = 0
    упрощаем, получаем
    5x=05 - x = 0
    решение на этом интервале:
    x2=5x_{2} = 5


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=11x_{1} = 11
    x2=5x_{2} = 5
    График
    05-51015202530020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 5
    x1=5x_{1} = 5
    x2 = 11
    x2=11x_{2} = 11
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    x2 = 11.0
    График
    |x-8|=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/bd/604ce6806cd29511df0d0058d07db.png