||x+4||=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: ||x+4||=5

Вы ввели

||x + 4|| = 5

$$\left|{\left|{x + 4}\right|}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 4 \geq 0$$
или
$$-4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 4\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 4\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -9.0

График