|x+2|=2(3-x) (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+2|=2(3-x)

Вы ввели

|x + 2| = 2*(3 - x)

$$\left|{x + 2}\right| = 2 \left(3 - x\right)$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x + \left(x + 2\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$2 x + \left(- x - 2\right) - 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 8$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 4/3

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

произведение

4/3

$$\frac{4}{3}$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.33333333333333

График