|х + 2| · (– х + 1) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х + 2| · (– х + 1) = 0

Вы ввели

|x + 2|*(-x + 1) = 0

$$\left(1 - x\right) \left|{x + 2}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 2 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) \left(x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(1 - x\right) \left(x + 2\right) = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$

2.
$$x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x\right) \left(- x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$\left(1 - x\right) \left(- x - 2\right) = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -2$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = 1$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -2.0

График