|x +1|=2, 5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x +1|=2, 5

Вы ввели

|x + 1| = 2.5

$$\left|{x + 1}\right| = 2.5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 1\right) - 2.5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 1.5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1.5$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 1\right) - 2.5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3.5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3.5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1.5$$
$$x_{2} = -3.5$$

Быстрый ответ

x1 = -3.5

$$x_{1} = -3.5$$

x2 = 1.5

$$x_{2} = 1.5$$

Численный ответ

x1 = 1.5

x2 = -3.5

График