|x+5|-2=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+5|-2=7

Вы ввели

|x + 5| - 2 = 7

$$\left|{x + 5}\right| - 2 = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 5\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 5\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -14$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -14$$

Быстрый ответ

x1 = -14

$$x_{1} = -14$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = -14.0

x2 = 4.0

График