|х+5|=1 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |х+5|=1
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x+5≥0
или
−5≤x∧x<∞
получаем ур-ние
(x+5)−1=0
упрощаем, получаем
x+4=0
решение на этом интервале:
x1=−4
2.
x+5<0
или
−∞<x∧x<−5
получаем ур-ние
(−x−5)−1=0
упрощаем, получаем
−x−6=0
решение на этом интервале:
x2=−6
Тогда, окончательный ответ:
x1=−4
x2=−6
Сумма и произведение корней
[src](−6+0)−4 1(−6)(−4)