(|x+3|)=2*x (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x+3|)=2*x

Вы ввели

|x + 3| = 2*x

$$\left|{x + 3}\right| = 2 x$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + x + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.00000000000000

График