|x+3|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=3

Вы ввели

|x + 3| = 3

$$\left|{x + 3}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -6$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 0

$$\left(-6 + 0\right) + 0$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-6*0

$$1 \left(-6\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = -6.0

График