|x|=2x-6 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|=2x-6

Вы ввели

|x| = 2*x - 6

$$\left|{x}\right| = 2 x - 6$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + x + 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- 2 x - x + 6 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = 6

$$x_{1} = 6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

График