(|z-4|)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|z-4|)=3

Вы ввели

|z - 4| = 3

$$\left|{z - 4}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$z - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq z \wedge z < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(z - 4\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$z - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = 7$$

2.
$$z - 4 < 0$$
или
$$-\infty < z \wedge z < 4$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - z\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - z = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 7$$
$$z_{2} = 1$$

Быстрый ответ

z1 = 1

$$z_{1} = 1$$

z2 = 7

$$z_{2} = 7$$

Численный ответ

z1 = 7.0

z2 = 1.0

График