((|z|))=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|z|))=2

Вы ввели

|z| = 2

$$\left|{z}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$z \geq 0$$
или
$$0 \leq z \wedge z < \infty$$
получаем ур-ние
$$z - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$z - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = 2$$

2.
$$z < 0$$
или
$$-\infty < z \wedge z < 0$$
получаем ур-ние
$$- z - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- z - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 2$$
$$z_{2} = -2$$

Быстрый ответ

z1 = -2

$$z_{1} = -2$$

z2 = 2

$$z_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2 + 2

$$-2 + 2$$

=

0

$$0$$

произведение

-2*2

$$- 4$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

z1 = -2.0

z2 = 2.0

График