0,9=(1+0,01х)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 0,9=(1+0,01х)^2

Вы ввели

                2
       /     x \ 
9/10 = |1 + ---| 
       \    100/ 

$$\frac{9}{10} = \left(\frac{x}{100} + 1\right)^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{9}{10} = \left(\frac{x}{100} + 1\right)^{2}$$
в
$$\frac{9}{10} - \left(\frac{x}{100} + 1\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\frac{9}{10} - \left(\frac{x}{100} + 1\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{10000} - \frac{x}{50} - \frac{1}{10} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{10000}$$
$$b = - \frac{1}{50}$$
$$c = - \frac{1}{10}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1/50)^2 - 4 * (-1/10000) * (-1/10) = 9/25000

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -100 - 30 \sqrt{10}$$
$$x_{2} = -100 + 30 \sqrt{10}$$

Быстрый ответ

                 ____
x1 = -100 - 30*\/ 10 

$$x_{1} = -100 - 30 \sqrt{10}$$

                 ____
x2 = -100 + 30*\/ 10 

$$x_{2} = -100 + 30 \sqrt{10}$$

Численный ответ

x1 = -5.13167019494862

x2 = -194.868329805051

График