0,0016x^4-x^2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 0,0016x^4-x^2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
            4    2    
    0.0016*x  - x  = 0
    0.0016x4x2=00.0016 x^{4} - x^{2} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    0.0016x4x2=00.0016 x^{4} - x^{2} = 0
    Сделаем замену
    v=x2v = x^{2}
    тогда ур-ние будет таким:
    0.0016v2v=00.0016 v^{2} - v = 0
    Это уравнение вида
    a*v^2 + b*v + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    v1=Db2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    v2=Db2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=0.0016a = 0.0016
    b=1b = -1
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (0.00160000000000000) * (0) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    v1=625v_{1} = 625
    Упростить
    v2=0v_{2} = 0
    Упростить
    Получаем окончательный ответ:
    Т.к.
    v=x2v = x^{2}
    то
    x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
    x2=v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
    x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
    x4=v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
    тогда:
    x1=x_{1} =
    01+625121=25\frac{0}{1} + \frac{625^{\frac{1}{2}}}{1} = 25
    x2=x_{2} =
    (1)625121+01=25\frac{\left(-1\right) 625^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -25
    x3=x_{3} =
    0121+01=0\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -25.0
    x1=25.0x_{1} = -25.0
    x2 = 0.0
    x2=0.0x_{2} = 0.0
    x3 = 25.0
    x3=25.0x_{3} = 25.0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -25.0 + 0.0 + 25.0
    (25.0+0.0)+25.0\left(-25.0 + 0.0\right) + 25.0
    =
    0
    00
    произведение
    -25.0*0.0*25.0
    25.0(0.025.0)25.0 \left(- 0.0 \cdot 25.0\right)
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 25.0
    x2 = -25.0
    x3 = 0.0