(12y+18)(1,6-0,2y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (12y+18)(1,6-0,2y)=0

Вы ввели

(12*y + 18)*(1.6 - 0.2*y) = 0

$$\left(1.6 - 0.2 y\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(1.6 - 0.2 y\right) \left(12 y + 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2.4 y^{2} + 15.6 y + 28.8 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2.4$$
$$b = 15.6$$
$$c = 28.8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(15.6)^2 - 4 * (-2.4) * (28.8) = 519.84

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = -1.5$$
Упростить
$$y_{2} = 8$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -1.5

$$y_{1} = -1.5$$

y2 = 8.0

$$y_{2} = 8.0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1.5 + 8.0

$$\left(-1.5 + 0\right) + 8.0$$

=

6.50000000000000

$$6.5$$

произведение

1*-1.5*8.0

$$1 \left(-1.5\right) 8.0$$

=

-12.0000000000000

$$-12.0$$

Численный ответ

y1 = -1.5

y2 = 8.0