(14y+21)(1,8-0,3y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (14y+21)(1,8-0,3y)=0

Вы ввели

            /9   3*y\    
(14*y + 21)*|- - ---| = 0
            \5    10/    

$$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{21 y^{2}}{5} + \frac{189 y}{10} + \frac{189}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{21}{5}$$
$$b = \frac{189}{10}$$
$$c = \frac{189}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(189/10)^2 - 4 * (-21/5) * (189/5) = 3969/4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$y_{2} = 6$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -3/2

$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$

y2 = 6

$$y_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6 - 3/2

$$- \frac{3}{2} + 6$$

=

9/2

$$\frac{9}{2}$$

произведение

6*(-3)
------
  2   

$$\frac{\left(-3\right) 6}{2}$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

y1 = 6.0

y2 = -1.5