1/(3x-1)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(3x-1)=5

Вы ввели

     1       
1*------- = 5
  3*x - 1    

$$1 \cdot \frac{1}{3 x - 1} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{3 x - 1} = 5$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -1 + 3*x

a2 = 1

b2 = 1/5

зн. получим ур-ние
$$1 \cdot \frac{1}{5} = 1 \cdot \left(3 x - 1\right)$$
$$\frac{1}{5} = 3 x - 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 3 x - \frac{6}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 3 x = - \frac{6}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -6/5 / (-3)

Получим ответ: x = 2/5

Быстрый ответ

x1 = 2/5

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/5

$$0 + \frac{2}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

произведение

1*2/5

$$1 \cdot \frac{2}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.4

График