(1/3)^x=9 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (1/3)^x=9

    Решение

    Вы ввели [src]
     -x    
    3   = 9
    (13)x=9\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (13)x=9\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9
    или
    9+(13)x=0-9 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0
    или
    (13)x=9\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9
    или
    (13)x=9\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=(13)xv = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}
    получим
    v9=0v - 9 = 0
    или
    v9=0v - 9 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=9v = 9
    Получим ответ: v = 9
    делаем обратную замену
    (13)x=v\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v
    или
    x=log(v)log(3)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(9)log(13)=2x_{1} = \frac{\log{\left(9 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -2
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.00500000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    График
    (1/3)^x=9 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/2c/f043690f819a28f0d589fd814daa7.png