(1+i)*z=i (уравнение)

Найду корень уравнения: (1+i)*z=i

Вы ввели

(1 + I)*z = I

$$z \left(1 + i\right) = i$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(1+i)*z = i

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

1+iz = i

Переносим слагаемые с неизвестным z
из правой части в левую:
$$- i + z \left(1 + i\right) = - i + i$$
Разделим обе части ур-ния на (-i + z*(1 + i))/z

z = i - i / ((-i + z*(1 + i))/z)

Получим ответ: z = 1/2 + i/2

Быстрый ответ

     1   I
z1 = - + -
     2   2

$$z_{1} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$

Численный ответ

z1 = 0.5 + 0.5*i