1+tan(x+1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1+tan(x+1)=0

Вы ввели

1 + tan(x + 1) = 0

$$\tan{\left(x + 1 \right)} + 1 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(x + 1 \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём 1 в правую часть ур-ния

с изменением знака при 1

Получим:
$$\tan{\left(x + 1 \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x + 1 = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + 1 = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n - 1 - \frac{\pi}{4}$$

Быстрый ответ

          pi
x1 = -1 - --
          4 

$$x_{1} = -1 - \frac{\pi}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

         pi
0 + -1 - --
         4 

$$\left(-1 - \frac{\pi}{4}\right) + 0$$

=

     pi
-1 - --
     4 

$$-1 - \frac{\pi}{4}$$

произведение

  /     pi\
1*|-1 - --|
  \     4 /

$$1 \left(-1 - \frac{\pi}{4}\right)$$

=

     pi
-1 - --
     4 

$$-1 - \frac{\pi}{4}$$

Численный ответ

x1 = 86.1791961371168

x2 = -96.0331777710912

x3 = -58.3340659280137

x4 = -92.8915851175014

x5 = 57.9048622548086

x6 = 51.621676947629

x7 = 1.35619449019234

x8 = -61.4756585816035

x9 = 92.4623814442964

x10 = -20.6349540849362

x11 = -99.174770424681

x12 = 73.6128255227576

x13 = -67.7588438887831

x14 = 17.0641577581413

x15 = 48.4800842940392

x16 = 79.8960108299372

x17 = -26.9181393921158

x18 = -11.2101761241668

x19 = -23.776546738526

x20 = -89.7499924639117

x21 = 83.037603483527

x22 = -83.4668071567321

x23 = -8.06858347057704

x24 = 7.63937979737193

x25 = 35.9137136796801

x26 = -45.7676953136546

x27 = 89.3207887907066

x28 = -86.6083998103219

x29 = 20.2057504117311

x30 = -48.9092879672443

x31 = 10.7809724509617

x32 = 64.1880475619882

x33 = 70.4712328691678

x34 = -14.3517687777566

x35 = -64.6172512351933

x36 = -30.0597320457056

x37 = 98.7455667514759

x38 = -74.0420291959627

x39 = 42.1968989868597

x40 = -17.4933614313464

x41 = -42.6261026600648

x42 = 45.3384916404494

x43 = 61.0464549083984

x44 = 29.6305283725005

x45 = 23.3473430653209

x46 = -80.3252145031423

x47 = -39.484510006475

x48 = -55.1924732744239

x49 = 26.4889357189107

x50 = 95.6039740978861

x51 = -52.0508806208341

x52 = -70.9004365423729

x53 = 54.7632696012188

x54 = -33.2013246992954

x55 = -4.92699081698724

x56 = 32.7721210260903

x57 = 4.49778714378214

x58 = 13.9225651045515

x59 = 67.329640215578

x60 = -77.1836218495525

x61 = 76.7544181763474

x62 = -36.3429173528852

x63 = -1.78539816339745

x64 = 39.0553063332699

График