(1+x)^2=1,2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1+x)^2=1,2

Вы ввели

       2      
(1 + x)  = 6/5

$$\left(x + 1\right)^{2} = \frac{6}{5}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right)^{2} = \frac{6}{5}$$
в
$$\left(x + 1\right)^{2} - \frac{6}{5} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right)^{2} - \frac{6}{5} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x - \frac{1}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = - \frac{1}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-1/5) = 24/5

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{30}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{30}}{5} - 1$$

Быстрый ответ

            ____
          \/ 30 
x1 = -1 + ------
            5   

$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{30}}{5}$$

            ____
          \/ 30 
x2 = -1 - ------
            5   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{30}}{5} - 1$$

Численный ответ

x1 = 0.0954451150103322

x2 = -2.09544511501033

График