11-x^2=-10x (уравнение)

Найду корень уравнения: 11-x^2=-10x

Вы ввели

      2        
11 - x  = -10*x

$$11 - x^{2} = - 10 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$11 - x^{2} = - 10 x$$
в
$$10 x + \left(11 - x^{2}\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 10$$
$$c = 11$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (-1) * (11) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 11$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 11

$$x_{2} = 11$$

Численный ответ

x1 = 11.0

x2 = -1.0

График