Решение уравнений/ Любые/ p^2+p-90=0

p^2+p-90=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: p^2+p-90=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2             
p  + p - 90 = 0
    $$\left(p^{2} + p\right) - 90 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*p^2 + b*p + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$p_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$p_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 1$$
    $$c = -90$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (1) * (-90) = 361

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    p1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    p2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$p_{1} = 9$$
    Упростить
    $$p_{2} = -10$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    p1 = -10
    $$p_{1} = -10$$
    p2 = 9
    $$p_{2} = 9$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -10 + 9
    $$-10 + 9$$
    =
    -1
    $$-1$$
    произведение
    -10*9
    $$- 90$$
    =
    -90
    $$-90$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$2 p^{2} + q = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 1$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -90$$
    Формулы Виета
    $$p_{1} + p_{2} = - p$$
    $$p_{1} p_{2} = q$$
    $$p_{1} + p_{2} = -1$$
    $$p_{1} p_{2} = -90$$
    Численный ответ [src]
    p1 = 9.0
    p2 = -10.0