5/х=6/2х (уравнение)

Найду корень уравнения: 5/х=6/2х

Вы ввели

5      
- = 3*x
x      

$$\frac{5}{x} = 3 x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{5}{x} = 3 x$$
преобразуем
$$x^{2} = \frac{5}{3}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$$
$$\sqrt{x^{2}} = \left(-1\right) \sqrt{\frac{5}{3}}$$
или
$$x = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = sqrt15/3

Получим ответ: x = sqrt(15)/3
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -sqrt15/3

Получим ответ: x = -sqrt(15)/3
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 15  
x1 = --------
        3    

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$

       ____
     \/ 15 
x2 = ------
       3   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.29099444873581

x2 = -1.29099444873581

График