5 cos x=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5 cos x=1

Вы ввели

5*cos(x) = 1

$$5 \cos{\left(x \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$5 \cos{\left(x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 5

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{1}{5}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(1/5) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(1/5)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 17.4801175155342

x2 = 80.3119705873301

x3 = 26.5021796347229

x4 = -51.6349208634413

x5 = 92.8783412016892

x6 = 45.3517355562617

x7 = 48.8960440514321

x8 = -83.0508473993392

x9 = -74.0287852801505

x10 = -57.9181061706208

x11 = 108.183588628058

x12 = -654.820710352682

x13 = 99.1615265088688

x14 = -64.2012914778004

x15 = 61.4624146657913

x16 = -7.65262371318415

x17 = 70.48447678498

x18 = -11.1969322083546

x19 = -76.7676620921596

x20 = -95.6172180136984

x21 = -17.4801175155342

x22 = -55.1792293586117

x23 = -6702.78928435461

x24 = 23.7633028227138

x25 = -42.6128587442525

x26 = -39.0685502490821

x27 = -36.329673437073

x28 = -86.5951558945096

x29 = 20.2189943275433

x30 = 89.3340327065188

x31 = -13.9358090203637

x32 = 36.329673437073

x33 = 1.36943840600457

x34 = -92.8783412016892

x35 = 39.0685502490821

x36 = 32.7853649419025

x37 = 67.7455999729709

x38 = -26.5021796347229

x39 = 86.5951558945096

x40 = 57.9181061706208

x41 = 74.0287852801505

x42 = -99.1615265088688

x43 = -4.91374690117502

x44 = -30.0464881298934

x45 = 4.91374690117502

x46 = -1.36943840600457

x47 = -48.8960440514321

x48 = 51.6349208634413

x49 = 834.29420744888

x50 = -80.3119705873301

x51 = -61.4624146657913

x52 = -20.2189943275433

x53 = -67.7455999729709

x54 = 11.1969322083546

x55 = 55.1792293586117

x56 = 83.0508473993392

x57 = -45.3517355562617

x58 = 13.9358090203637

x59 = -70.48447678498

x60 = 42.6128587442525

x61 = 7.65262371318415

x62 = -32.7853649419025

x63 = 64.2012914778004

x64 = 76.7676620921596

x65 = -89.3340327065188

x66 = 95.6172180136984

x67 = 30.0464881298934

x68 = -23.7633028227138

График