5|x-4|=135 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|x-4|=135

Вы ввели

5*|x - 4| = 135

$$5 \left|{x - 4}\right| = 135$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 \left(x - 4\right) - 135 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 155 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 31$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$5 \cdot \left(4 - x\right) - 135 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 115 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -23$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 31$$
$$x_{2} = -23$$

Быстрый ответ

x1 = -23

$$x_{1} = -23$$

x2 = 31

$$x_{2} = 31$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 23 + 31

$$\left(-23 + 0\right) + 31$$

=

8

$$8$$

произведение

1*-23*31

$$1 \left(-23\right) 31$$

=

-713

$$-713$$

Численный ответ

x1 = 31.0

x2 = -23.0

График