5^x=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x=6

Вы ввели

 x    
5  = 6

$$5^{x} = 6$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = 6$$
или
$$5^{x} - 6 = 0$$
или
$$5^{x} = 6$$
или
$$5^{x} = 6$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 6 = 0$$
или
$$v - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 6$$
Получим ответ: v = 6
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(6)
x1 = ------
     log(5)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.11328275255938

График