5^x^2=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x^2=6

Вы ввели

 / 2\    
 \x /    
5     = 6

$$5^{x^{2}} = 6$$

Быстрый ответ

        ________ 
     -\/ log(6)  
x1 = ------------
        ________ 
      \/ log(5)  

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}}$$

       ________
     \/ log(6) 
x2 = ----------
       ________
     \/ log(5) 

$$x_{2} = \frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      ________     ________
    \/ log(6)    \/ log(6) 
0 - ---------- + ----------
      ________     ________
    \/ log(5)    \/ log(5) 

$$\left(- \frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}} + 0\right) + \frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ________    ________
  -\/ log(6)   \/ log(6) 
1*------------*----------
     ________    ________
   \/ log(5)   \/ log(5) 

$$\frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}} 1 \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(6 \right)}}}{\sqrt{\log{\left(5 \right)}}}\right)$$

=

-log(6) 
--------
 log(5) 

$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = -1.05512215053963

x2 = 1.05512215053963

График