(15-2x-x^2)/(x-4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (15-2x-x^2)/(x-4)=0

Вы ввели

            2    
15 - 2*x - x     
------------- = 0
    x - 4        

$$\frac{- x^{2} + \left(15 - 2 x\right)}{x - 4} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{- x^{2} + \left(15 - 2 x\right)}{x - 4} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-4 + x
получим:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(- x^{2} + \left(15 - 2 x\right)\right)}{x - 4} = 0$$
$$- x^{2} - 2 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (-1) * (15) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 3

$$-5 + 3$$

=

-2

$$-2$$

произведение

-5*3

$$- 15$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 3.0

График