7+5x-2x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7+5x-2x^2

Вы ввели

             2    
7 + 5*x - 2*x  = 0

$$- 2 x^{2} + \left(5 x + 7\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = 7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-2) * (7) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7/2

$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = 3.5

x2 = -1.0

График